Image – IIT JEE MATHS

admin April 2, 2024ImageUncategorized Leave a comment on <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mi>f</mi> <mo>:</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>R</mi> </math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mi>x</mi> </mfrac> </math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mi>g</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mi mathvariant="normal">g</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow> <mi mathvariant="normal">x</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mfenced open="{" close="" separators="|"> <mrow> <mtable columnalign="center center" columnspacing="1em" rowspacing="4pt"> <mtr> <mtd> <mo data-mjx-texclass="OP" movablelimits="true">min</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mrow> <mi mathvariant="normal">f</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow> <mi mathvariant="normal">t</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <mo>,</mo> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> <mo><</mo> <mrow> <mi mathvariant="normal">t</mi> </mrow> <mo>≤</mo> <mrow> <mi mathvariant="normal">x</mi> </mrow> <mtext> and </mtext> <mn>0</mn> <mo><</mo> <mrow> <mi mathvariant="normal">x</mi> </mrow> <mo>≤</mo> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <mrow> <mi mathvariant="normal">x</mi> </mrow> <mo>,</mo> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> <mo><</mo> <mrow> <mi mathvariant="normal">x</mi> </mrow> <mo><</mo> <mn>2</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mfenced> </math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mi>g</mi> </math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mi>g</mi> </math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mi>x</mi> <mo>∈</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mi>g</mi> </math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mi>g</mi> </math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mi>x</mi> <mo>∈</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </math>

$f : (0, 2) \to R$ $f (x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ $g (x)$ $g (x) = \{\begin{array}{cc} min {f (t)}, & 0 < t \leq x and 0 < x \leq 1 \\ \frac{3}{2} + x, & 1 < x < 2 \end{array}$ $g$ $x = 1$ $g$ $x \in (0, 2)$ $g$ $x = 1$ $g$ $x \in (0, 2)$